清華新聞網(wǎng)10月9日電 量子糾錯(cuò)是邁向容錯(cuò)量子計(jì)算進(jìn)而實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)的必由之路，而如何在量子糾錯(cuò)編碼上進(jìn)行邏輯操作是其關(guān)鍵挑戰(zhàn)之一。近日，清華大學(xué)高等研究院王亦許、美國(guó)馬里蘭大學(xué)許逸葭與清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心劉子文合作，提出一類(lèi)名為“鑲嵌碼”（tessellation codes）的新型量子糾錯(cuò)編碼框架。與傳統(tǒng)方法不同，該框架使得量子邏輯操作可以直接通過(guò)幾何旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，不僅為邏輯量子計(jì)算開(kāi)辟了一條新的實(shí)現(xiàn)路徑，同時(shí)揭示了量子編碼與幾何之間的深刻聯(lián)系。
這一研究系統(tǒng)建立了鑲嵌碼在不同幾何上的普適構(gòu)造的理論，結(jié)合群論與表示論展示其誤差糾正能力，并詳細(xì)闡述了如何在球面、平面和雙曲面等不同曲率的二維曲面上，利用不同正則鑲嵌的對(duì)稱(chēng)群實(shí)現(xiàn)量子信息的編碼與邏輯門(mén)操作。論文還給出了多個(gè)具體示例，表明在該框架下可實(shí)現(xiàn)多種邏輯群和相應(yīng)的邏輯門(mén)集合。
這一新框架不僅在理論上豐富了量子糾錯(cuò)與邏輯操作的構(gòu)造方式，也為實(shí)驗(yàn)上通過(guò)幾何操作實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算提供了新思路。未來(lái)，該方向有望推動(dòng)量子計(jì)算與數(shù)學(xué)幾何方法的進(jìn)一步交叉融合。
鑲嵌碼及其上幾何旋轉(zhuǎn)量子邏輯門(mén)示意圖
研究成果以“鑲嵌碼：通過(guò)幾何旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)的編碼量子邏輯門(mén)”（Tessellation Codes: Encoded Quantum Gates by Geometric Rotation）為題，于10月2日在線(xiàn)發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）。
清華大學(xué)高等研究院博士后王亦許為論文第一作者及共同通訊作者，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心助理教授劉子文為論文共同通訊作者。其他合作者包括美國(guó)馬里蘭大學(xué)許逸葭博士。研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金、清華大學(xué)篤實(shí)專(zhuān)項(xiàng)等的支持。
論文鏈接：
https://link.aps.org/doi/10.1103/tljb-f7tt
供稿：數(shù)學(xué)中心
編輯：李華山
審核：郭玲
